تبلیغات
همه فن حریف D Q G هر چی بخوای - روش مطالعه ی گسسته
 
   
 
 
با مطالب خواندنی و جذاب وعکس های دیدنی از سراسر وب
سه شنبه 16 خرداد 1391 ساعت ساعت 06 و 39 دقیقه و 17 ثانیه | | نوشته ‌شده به دست محمد بهرامی | ( نظرات )

درس ریاضیات گسسته یکی از سه درس ریاضی سال چهارم است که با 10 الی 14 سؤال در کنکور سراسری، نقش مهمی در تعیین سرنوشت دانشآموزان دارد. 

(البته با توجه به 2 یا 3 سؤالی که از پایههای این درس یعنی جبر و احتمال مطرح میشود، معمولاً حدود 13 یا 14 سؤال از این مفاهیم در کنکور وجود دارد .)

محتوای درس:

در این درس، چهار فصل مختلف مورد بررسی قرار گرفته است:


درس ریاضیات گسسته یکی از سه درس ریاضی سال چهارم است که با 10 الی 14 سؤال در کنکور سراسری، نقش مهمی در تعیین سرنوشت دانشآموزان دارد. 

(البته با توجه به 2 یا 3 سؤالی که از پایههای این درس یعنی جبر و احتمال مطرح میشود، معمولاً حدود 13 یا 14 سؤال از این مفاهیم در کنکور وجود دارد .)

محتوای درس:

در این درس، چهار فصل مختلف مورد بررسی قرار گرفته است:

 

فصل اول: گراف و کاربردهای آن
در این فصل، مطالب زیر مورد بررسی قرار گرفته است:

-معرفی و کاربردها: ابتدا به معرفی و تعاریف بحث گراف پرداخته شده و چند گراف کاربردی مانند گراف مشاغل و گراف بازهها معرفی شدهاند. در این قسمت باید بتوانید تعداد گرافهای قابل تولید را در حالات مختلف به دست آورید. همچنین شمارش حالات توزیع مشاغل بین داوطلبان و تشخیص اینکه گرافی، گراف بازهها هست یا نه، از مطالب این قسمت است .

-مفاهیم (مرتبه، اندازه، درجه، مسیر، دور): در قسمت بعدی مفاهیم اصلی گراف و تعاریف مرتبط به بحث گراف مانند مسیر و دور معرفی شدهاند. نامساویهای موجود بین مرتبه و اندازه و ماکزیمم و مینیمم درجات رئوس، رابطهی بین مجموع درجات رئوس با تعداد یالها، شمارش تعداد مسیرها و دورها خصوصاً در گراف کامل از مطالب اصلی این قسمت است. همچنین تعاریف مرتبط به مسیر و دور مانند همبندی، بخشهای جدا از هم، فاصله، گراف همیلتنی و گراف اویلری از دیگر مطالبی است که اکثراً در قسمت تمرینات کتاب مورد توجه قرار گرفته است.

-درخت: یکی از مهمترین گرافها به علت اینکه مرز دقیق همبندی و ناهمبندی را مشخص میکند و معرف گرافی که با حداقل یالها همبند است، درخت است. باید نکات و قضایای مهم درخت که در کتاب و تمرینات مطرح شده (مانند حداقل تعداد رأسهای درجه یک و رابطهی بین یالها و رئوس) را به خوبی بشناسید.

-گراف و ماتریس: در پایان این فصل برای بیان منظم و تسهیل در معرفی و استفاده از گراف نمایشی ماتریسی از گراف ارائه شده است و انتظار می رود دانشآموز پس از سپری کردن این قسمت، تمام مطالبی که در قسمتهای قبلی آموخته است را بتواند به صورت ماتریسی شبیهسازی کند .

 

فصل دوم : نظریه اعداد

در این فصل، مطالب زیر مورد بررسی قرار گرفته است:

-استقرا و خوشترتیبی: دو اصل استقرای ریاضی و خوشترتیبی و کاربردهایشان معرفی شدهاند.

-تقسیمپذیری: در این قسمت به تعریف تقسیمپذیری و ویژگیهای مهم آن پرداخته میشود. باید بتوانید تعیین کنید یک چندجملهای چه هنگامی بر یک چندجملهای دیگر تقسیمپذیر است.

-الگوریتم تقسیم: حالت کلی قضیهی تقسیم و کاربردهای آن در پیدا کردن باقیمانده و خارج قسمت تقسیم در این قسمت بررسی شده است. تقسیم با مقسوم و مقسومعلیه منفی، یافتن خارج قسمت بدون یافتن باقیمانده، دستهبندی اعداد بر اساس باقیماندهی تقسیمشان بر یک عدد، از دیگر نکاتی است که به الگوریتم تقسیم مربوط میشود.

-نمایش اعداد در مبناهای مختلف: در این قسمت نمایش اعداد در مبناهای مختلف و تبدیل یک عدد در یک مبنا به مبنای دیگر، مورد بررسی قرار میگیرد.

-اعداد اول: تعریف و قضایای مربوط به اعداد اول و اعداد مرکب در این قسمت مورد بررسی قرار گرفته است. اعداد اول با این که به ظاهر یک تعریف ساده است، اما مسائل بسیار متنوعی را شامل میشوند. برای مثال از اثبات نامتناهی بودن اعداد اول میتوان تستهای متنوعی را حل نمود!

-قضیه‌‌‌‌‌‌ی بنیادی حساب و کاربردها: یکتایی تجزیهی اعداد به عوامل اول و مسائلی که با توجه به تجزیهی اعداد به عوامل اول قابل حلاند، در این قسمت مطرح شده است. همچنین به دست آوردن توان یک عامل اول در تجزیهی یک عدد به عوامل اول، محور حل تعدادی از سؤالات است.

-ب.م.م و اعداد متباین: از مهمترین مباحث مطروحه در این فصل، تعریف بزرگترین مقسوم علیه مشترک و اعداد متباین و قضایای مهمی است که به آن ارتباط دارد. وسعت و تنوع مسائلی که در بحث ب.م.م مطرح میشود و تعداد سؤالات بسیار زیاد این قسمت در کنکور سراسری شاهدی بر اهمیت فوق العادهی این بحث است. تمام تمرینات کتاب در این قسمت باید موشکافانه مورد بررسی قرار گیرد، چون بسیاری از خواص ب.م.م و مسائلی که در این فصل قابل طرح است، با توجه به تمرینات کتاب قابل حل است.

-ک.م.م: در ادامهی بحث ب.م.م، کتاب به معرفی کوچکترین مضرب مشترک دو عدد میپردازد که مانند ب.م.م از اهمیت فوق العادهای برخوردار است. در این دو بحث، خصوصاً یافتن ب.م.م و ک.م.م عبارات جبری و دارای متغیر مورد توجه سؤالات تستی قرار دارد. تقسیم دو متغیر به دو جزء مشترک (ب.م.م) و غیرمشترک که نسبت به هم اولند (متباین سازی)، شاه کلید حل بسیاری از سؤالات در این دو قسمت است.

-همنهشتی و کاربردها: شاید پر سؤالترین بحث نظریهی اعداد در کنکور سراسری، همنهشتی است. به علت تنوع کاربردهای همنهشتی، لازم است تمام قضایا و قوانین همنهشتی را به خوبی بشناسید. موضوعات مطروحه در این فصل عبارتست از:

●قوانین همنهشتی و محاسبهی باقیماندهی تقسیم اعداد تواندار بر پیمانهی دلخواه بدون آنکه لازم باشد خارج قسمت را به دست آورد.

●باقیمانده در تقسیم بر اعداد مهم و پرکاربرد مانند: 2 و 3 و 4 و 5 و 7 و 8 و 9 و10و 11و 13 و 27 و 37 و100

●رقم یکان و دهگان که همان باقیماندهی تقسیم بر10 و100 است.

●اعداد مربع کامل: بسیاری از خواص اعدادی که در تجزیه به عوامل اول توانهایشان زوج است، به وسیلهی همنهشتی قابل اثبات است .

●معادلهی سیاله و معادلهی همنهشتی: آخرین بحث مطرح شده در بحث همنهشتی است که اولاً شرط وجود جواب و ثانیاً به دست آوردن جواب در صورت وجود جواب قابل طرح در سؤالات تستی است.

 

فصل سوم: مباحثی دیگر از ترکیبات:

این فصل از دو قسمت تشکیل شده است:

الف)مدلهای شهودی و تجسمی در ترکیبات

ضرب دکارتی و رابطه: ابتدا کتاب به مرور بحث رابطه از کتاب جبر و احتمال میپردازد.

گراف جهتدار: نوع جدیدی از گراف که برای مدلسازی رابطهها به صورت شهودی مطرح شده است، گراف جهتدار است.

رابطهها و گراف: در این قسمت سعی بر این است که خواص رابطه (بازتابی، تقارنی، تراگذری و پادتقارنی) از روی گراف جهتدار متناظر شبیهسازی شود.

رابطهها و ماتریسها: چون گرافها قابل مدلسازی با ماتریسها میباشند و رابطهها نیز قابل مدلسازی با گراف میباشند، لذا میتوان رابطهها را نیز با ماتریس شبیهسازی کرد. همچنین تمام خواص رابطه را نیز میتوان با ماتریس تحقیق کرد و در اینجا قضایایی به دست میآید که بیان ماتریسی از خواص رابطه است.

ب)کاربردهای ابزارهای شمارشی و اصل شمول و عدم شمول:

ابتدا لازم است مطالب درس آنالیز ترکیبی از سالهای قبل را به خوبی به یاد داشته باشید.

کاربردهای آنالیز ترکیبی (یعنی به دست آوردن حالات بدون شمارش آنها) در این قسمت مطرح شده است. این کاربردها عبارتند از:

●به دست آوردن تعداد جوابهای طبیعی و صحیح و نامنفی معادله‌‌ی سیالهی خطی با nمتغیر و مسائلی که به این صورت مدل میشوند.

●تعداد توابع قابل تولید، توابع یک به یک، توابع پوشا قابل تعریف از یک مجموعه به مجموعهی دیگر و حالتهای خاص و مسائلی که به این صورت مدل میشوند مانند توزیع اشیاء متمایز یا یکسان در جعبههای متمایز یا یکسان.

همچنین اصل شمول و عدم شمول و همهی مسائلی که یافتن متممشان آسانتر از محاسبهی خود آنهاست، در این قسمت مطرح شده است. تمرینات متن کتاب و انتهای فصل در این فصل آنقدر پر مطلب و پرنکته است که راه را برای طرح تستهای بسیار متنوعی باز میکند .

 

فصل چهارم: احتمال

تعاریف مربوط به تئوری احتمال و شناخت انواع فضاهای نمونهای و شناخت انواع پیشامدها و شمارش تعداد آنها و نهایتاً محاسبهی احتمال برای فضاهای نمونهای متفاوت از مطالب این بخش است. جزئیاتی که در این فصل از کتاب مورد بررسی قرار گرفته است، حتماً باید با مطالب آموخته شده در جبر و احتمال ترکیب شود تا بتواند برای دانشآموز مفید واقع شود. در واقع کتاب گسسته، به سرعت مروری اجمالی بر آنچه در جبر و احتمال آموختید، انجام میدهد. این جزئیات عبارتند از: 

●احتمال در فضای گسسته همشانس ( یا همان احتمال کلاسیک که در سالهای دوم و سوم نیز آموختید .)

●احتمال در فضای گسسته غیر همشانس

●احتمال در فضای پیوسته

●قوانین احتمال ( قوانین محاسبهی احتمال پیشامدهای ترکیبی مانند اجتماع و اشتراک و تفاضل و متمم و تفاضل متقارن که شباهت بسیاری به مطالب بحث اصل شمول و عدم شمول دارد).

●احتمال شرطی ( محاسبهی احتمال در حالتی که اطلاعاتی داریم که فضای نمونه را محدود میکند.)

●قانون ضرب احتمالها و استقلال و وابستگی پیشامدها (محاسبهی احتمال وقوع توأم دو پیشامد در حالتی که نتیجهی دو پیشامد روی هم تأثیر میگذارد و در حالتی که تأثیر نمیگذارد.)

●قانون احتمال کل و قاعدهبیز(محاسبهی احتمال وقوع پیشامدی که قبل از پیشامد دیگری رخ داده و ما از نتیجهی رخداد پیشامد اول بیاطلاعیم.)

●متغیر تصادفی گسسته (بیانی ریاضی برای نمایش پیشامدها به جای نوشتن پیشامد و معرفی تابعی دارای متغیر برای معرفی احتمال که با قرار دادن هر عدد به جای متغیرها، احتمال مربوط به آن پیشامد به دست بیاید.)

این درس را چگونه بخوانیم؟ ابتدا مانند هر درس دیگری لازم است مطالب اصلی کتاب در هر فصل را به خوبی در کلاسهای درسی آموخته و مورد حلّاجی قرار دهید. 

پس از آموختن شالودهی اصلی درس، جزئیاتی که در تمرینات کتاب مورد توجه قرار گرفته باید حتماً مورد بررسی قرار بگیرد. کتاب، بسیاری از مطالب هر فصل را در قالب تمرینات پایان فصل مطرح نموده است و به دست آوردن خیلی از خواص و روابط را به عهدهی دانشآموز نهاده است. لذا از تمرینات و جزئیات متن کتاب غافل نشوید! چون به غیر از نظریهی اعداد، اکثر مطالب این درس نزدیکی تنگاتنگی با بحث آنالیز ترکیبی و مسائل شمارش دارد، لذا توصیهی اکید میکنم، حتماً بحث آنالیز ترکیبی و کاربردهای آن در شمارش را به خوبی فرا گرفته و از کاربردهای آن در درس گسسته مطلع باشید.




:: مرتبط با: روش مطالعه برای کنکوری ها , اتاق مشاوره ,
http://canadianopharmacy.com/
پنجشنبه 10 مرداد 1398 ساعت 12 و 12 دقیقه و 19 ثانیه

Cheers, A good amount of information.

drugs for sale usa canadian prescriptions online canadian pharmacy viagra drugstore online reviews buy viagrow pharmacy canada plus drugs for sale deep web online pharmacies legitimate canada vagra online pharmacies in usa
http://zeisemix.strikingly.com/
دوشنبه 3 تیر 1398 ساعت 10 و 00 دقیقه و 23 ثانیه

Cheers! Quite a lot of stuff!

cialis 5 mg buy original cialis we recommend cheapest cialis cialis sans ordonnance cialis para que sirve cialis venta a domicilio cialis professional from usa cialis pills in singapore cialis 30 day trial coupon sialis
http://flabraco.strikingly.com/
یکشنبه 2 تیر 1398 ساعت 18 و 01 دقیقه و 00 ثانیه

Cheers! Lots of information!

prix cialis once a da cialis tablets australia import cialis buy cialis sample pack cialis cipla best buy cialis italia gratis cialis rezeptfrei sterreich cialis et insomni cialis generic availability warnings for cialis
http://sikoutsu.strikingly.com/
یکشنبه 2 تیر 1398 ساعت 03 و 26 دقیقه و 52 ثانیه

Helpful material. Kudos!
cialis australian price cialis for daily use buying brand cialis online import cialis cialis australia org calis cialis without a doctor's prescription discount cialis acheter cialis kamagra cialis lowest price
http://rirewa.strikingly.com/
شنبه 1 تیر 1398 ساعت 10 و 21 دقیقه و 06 ثانیه

Really plenty of awesome info!
get cheap cialis cialis generique 5 mg generic cialis pro il cialis quanto costa cialis e hiv cialis taglich warnings for cialis cialis ahumada cialis generico en mexico cialis generique
http://hydwindfir.strikingly.com/
جمعه 31 خرداد 1398 ساعت 18 و 16 دقیقه و 17 ثانیه

You actually revealed that adequately.
click here take cialis low cost cialis 20mg cialis generico en mexico generic cialis pro tadalafil 10 mg can i take cialis and ecstasy cialis side effects tadalafil 5mg side effects of cialis cialis side effects
Buy cialis
جمعه 31 خرداد 1398 ساعت 02 و 45 دقیقه و 43 ثانیه

You have made the point!
costo in farmacia cialis cialis 200 dollar savings card cialis soft tabs for sale cialis coupons printable cialis kaufen wo cialis rezeptfrei sterreich cialis australia org cialis cuantos mg hay tesco price cialis india cialis 100mg cost
Generic cialis
پنجشنبه 30 خرداد 1398 ساعت 06 و 32 دقیقه و 40 ثانیه

Incredible quite a lot of helpful data!
cialis 5 mg schweiz achat cialis en itali acheter cialis kamagra recommended site cialis kanada buying cialis in colombia cialis efficacit cialis daily reviews buy cheap cialis in uk acquisto online cialis preis cialis 20mg schweiz
cialis sale online
چهارشنبه 29 خرداد 1398 ساعت 15 و 39 دقیقه و 53 ثانیه

Beneficial knowledge. Appreciate it!
order cialis from india cialis generico in farmacia order a sample of cialis buy cialis online cialis et insomni buy cialis cialis reviews cialis tablets cialis for bph generic cialis at walmart
Cialis pills
سه شنبه 28 خرداد 1398 ساعت 23 و 12 دقیقه و 13 ثانیه

Position nicely utilized!.
online cialis only here cialis pills wow cialis tadalafil 100mg click here cialis daily uk buy generic cialis cialis dose 30mg cialis generico lilly 5 mg cialis coupon printable cialis 20 mg cialis manufacturer coupon
http://ubtatsapp.strikingly.com/
سه شنبه 28 خرداد 1398 ساعت 00 و 37 دقیقه و 50 ثانیه

Good postings. Cheers!
cialis qualitat cialis with 2 days delivery generico cialis mexico 200 cialis coupon enter site 20 mg cialis cost cialis prezzo al pubblico cialis 5 mg scheda tecnica cialis super kamagra cialis savings card generic cialis soft gels
http://daymasta.strikingly.com/
یکشنبه 26 خرداد 1398 ساعت 20 و 21 دقیقه و 53 ثانیه

Cheers! Helpful information!
cialis en 24 hora cialis uk cialis coupon cialis generic tadalafil buy cost of cialis cvs cialis free trial canadian drugs generic cialis cialis 5 mg schweiz import cialis buying brand cialis online
cialis pills
یکشنبه 26 خرداد 1398 ساعت 05 و 45 دقیقه و 10 ثانیه

Nicely put, With thanks!
cialis generico en mexico cialis generic tadalafil buy buy cialis cheap 10 mg deutschland cialis online cialis 05 non 5 mg cialis generici generic cialis with dapoxetine cialis super kamagra price cialis best safe dosage for cialis
http://leinasavs.strikingly.com/
شنبه 25 خرداد 1398 ساعت 16 و 08 دقیقه و 04 ثانیه

Incredible a good deal of valuable facts.
enter site 20 mg cialis cost cialis 100 mg 30 tablet cialis 20 mg cut in half side effects for cialis dose size of cialis cialis generic availability cialis price thailand generic cialis with dapoxetine prices on cialis 10 mg cialis sans ordonnance
http://lainake.strikingly.com/
شنبه 25 خرداد 1398 ساعت 01 و 42 دقیقه و 18 ثانیه

Nicely put, With thanks!
discount cialis trusted tabled cialis softabs cialis for sale cialis pas cher paris we recommend cheapest cialis overnight cialis tadalafil rx cialis para comprar we like it cialis soft gel cialis soft tabs for sale can i take cialis and ecstasy
http://ovfinrest.strikingly.com/
پنجشنبه 23 خرداد 1398 ساعت 20 و 49 دقیقه و 35 ثانیه

Amazing lots of awesome info.
cialis 5mg cialis generika cialis 5 mg para diabeticos order cialis from india cialis 5 mg para diabeticos cialis para que sirve cialis generisches kanada cialis lowest price buy cialis online nz cialis canada
http://cialisvie.com/
دوشنبه 20 خرداد 1398 ساعت 13 و 30 دقیقه و 30 ثانیه

Regards. I like it.
buying cialis on internet buy cialis online cheapest cialis 20 mg cost link for you cialis price online prescriptions cialis cialis 20 mg cialis canadian drugs cialis qualitat cialis bula low cost cialis 20mg
http://cialisvie.com/
یکشنبه 19 خرداد 1398 ساعت 07 و 26 دقیقه و 00 ثانیه

You made your stand pretty effectively..
cialis 5 mg funziona only now cialis for sale in us cialis generico en mexico cialis diario compra viagra vs cialis fast cialis online buy name brand cialis on line how do cialis pills work cialis daily dose generic achat cialis en europe
http://cialisvie.com/
شنبه 18 خرداد 1398 ساعت 02 و 32 دقیقه و 21 ثانیه

Terrific forum posts. Thanks a lot!
dosagem ideal cialis prix cialis once a da are there generic cialis buy cialis online cheapest comprar cialis navarr buy cialis cheap 10 mg how do cialis pills work cialis pills price each enter site 20 mg cialis cost cialis lilly tadalafi
http://canadiantousapharmacy.com/
جمعه 23 فروردین 1398 ساعت 16 و 17 دقیقه و 34 ثانیه

Incredible loads of terrific knowledge!
legitimate canadian mail order pharmacies aarp recommended canadian pharmacies drugstore online online pharmacy canada canadian drugs prescription drugs without prior prescription canadian pharmaceuticals global pharmacy canada canadian pharmaceuticals nafta buy viagra usa
http://canadianorderpharmacy.com/
پنجشنبه 22 فروردین 1398 ساعت 02 و 32 دقیقه و 49 ثانیه

You expressed that terrifically!
drugs for sale deep web online canadian pharmacies canadian pharmacy king canadian pharcharmy online24 canadian discount pharmacies in ocala fl drugs for sale in canada drugs for sale usa canadian pharmacy viagra brand online pharmacies of canada canadian rxlist
buy cialis medication
جمعه 16 آذر 1397 ساعت 04 و 59 دقیقه و 07 ثانیه

Thank you. Loads of knowledge.

cialis 20 mg online prescriptions cialis cost of cialis cvs buy cialis uk no prescription viagra or cialis cialis vs viagra we recommend cialis info cialis 20 mg cialis efficacit cialis 5 mg
Buy cialis
پنجشنبه 15 آذر 1397 ساعت 09 و 43 دقیقه و 21 ثانیه

Reliable knowledge. With thanks.
ou trouver cialis sur le net india cialis 100mg cost we choice cialis uk generic for cialis cialis 5 effetti collaterali online prescriptions cialis cialis generico i recommend cialis generico acheter du cialis a geneve cilas
Generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 ساعت 13 و 51 دقیقه و 01 ثانیه

You made the point.
recommended site cialis kanada cialis online cialis efficacit prescription doctor cialis click here to buy cialis are there generic cialis cilas calis cialis pills price each cialis rezeptfrei
buy cialis online us pharmacy
چهارشنبه 14 آذر 1397 ساعت 02 و 23 دقیقه و 40 ثانیه

Nicely put, With thanks.
cialis generique 5 mg cialis cipla best buy cialis 50 mg soft tab we like it safe cheap cialis venta cialis en espaa fast cialis online cialis cost cialis 10mg prix pharmaci cialis tablets for sale generic cialis review uk
Buy cialis online
سه شنبه 13 آذر 1397 ساعت 15 و 21 دقیقه و 59 ثانیه

Position nicely considered!!
brand cialis generic cialis australia org free generic cialis effetti del cialis we like it safe cheap cialis cialis generico milano price cialis per pill chinese cialis 50 mg cialis super acti cialis 10 doctissimo
Buy generic cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 ساعت 03 و 59 دقیقه و 07 ثانیه

Terrific information. With thanks!
we recommend cialis info achat cialis en europe cialis coupon buy cialis sample pack cialis super kamagra rx cialis para comprar tadalafil tablets cialis online nederland how much does a cialis cost generic cialis with dapoxetine
Cialis prices
دوشنبه 12 آذر 1397 ساعت 14 و 52 دقیقه و 18 ثانیه

Really a lot of excellent information.
cialis 30 day sample cialis coupons printable achat cialis en europe how to buy cialis online usa cialis pills in singapore achat cialis en europe generic cialis cialis uk next day generic cialis pill online sialis
Buy cialis
دوشنبه 12 آذر 1397 ساعت 03 و 41 دقیقه و 42 ثانیه

You actually said it well!
cialis 10mg prix pharmaci cialis generico en mexico cialis tadalafil prescription doctor cialis purchasing cialis on the internet ou trouver cialis sur le net safe dosage for cialis cialis 20 mg cost cialis sale online cialis arginine interactio
buy generic cialis online
یکشنبه 11 آذر 1397 ساعت 15 و 08 دقیقه و 21 ثانیه

Nicely put. Regards!
cialis mit grapefruitsaft cialis online holland cialis 5 mg scheda tecnica ou acheter du cialis pas cher look here cialis cheap canada brand cialis nl buy brand cialis cheap enter site very cheap cialis cialis pas cher paris prescription doctor cialis
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30
آخرین عناوین مطالب