تبلیغات
همه فن حریف D Q G هر چی بخوای - روش مطالعه ی گسسته
 
   
 
 
با مطالب خواندنی و جذاب وعکس های دیدنی از سراسر وب
سه شنبه 16 خرداد 1391 ساعت ساعت 05 و 39 دقیقه و 17 ثانیه | | نوشته ‌شده به دست محمد بهرامی | ( نظرات )

درس ریاضیات گسسته یکی از سه درس ریاضی سال چهارم است که با 10 الی 14 سؤال در کنکور سراسری، نقش مهمی در تعیین سرنوشت دانشآموزان دارد. 

(البته با توجه به 2 یا 3 سؤالی که از پایههای این درس یعنی جبر و احتمال مطرح میشود، معمولاً حدود 13 یا 14 سؤال از این مفاهیم در کنکور وجود دارد .)

محتوای درس:

در این درس، چهار فصل مختلف مورد بررسی قرار گرفته است:


درس ریاضیات گسسته یکی از سه درس ریاضی سال چهارم است که با 10 الی 14 سؤال در کنکور سراسری، نقش مهمی در تعیین سرنوشت دانشآموزان دارد. 

(البته با توجه به 2 یا 3 سؤالی که از پایههای این درس یعنی جبر و احتمال مطرح میشود، معمولاً حدود 13 یا 14 سؤال از این مفاهیم در کنکور وجود دارد .)

محتوای درس:

در این درس، چهار فصل مختلف مورد بررسی قرار گرفته است:

 

فصل اول: گراف و کاربردهای آن
در این فصل، مطالب زیر مورد بررسی قرار گرفته است:

-معرفی و کاربردها: ابتدا به معرفی و تعاریف بحث گراف پرداخته شده و چند گراف کاربردی مانند گراف مشاغل و گراف بازهها معرفی شدهاند. در این قسمت باید بتوانید تعداد گرافهای قابل تولید را در حالات مختلف به دست آورید. همچنین شمارش حالات توزیع مشاغل بین داوطلبان و تشخیص اینکه گرافی، گراف بازهها هست یا نه، از مطالب این قسمت است .

-مفاهیم (مرتبه، اندازه، درجه، مسیر، دور): در قسمت بعدی مفاهیم اصلی گراف و تعاریف مرتبط به بحث گراف مانند مسیر و دور معرفی شدهاند. نامساویهای موجود بین مرتبه و اندازه و ماکزیمم و مینیمم درجات رئوس، رابطهی بین مجموع درجات رئوس با تعداد یالها، شمارش تعداد مسیرها و دورها خصوصاً در گراف کامل از مطالب اصلی این قسمت است. همچنین تعاریف مرتبط به مسیر و دور مانند همبندی، بخشهای جدا از هم، فاصله، گراف همیلتنی و گراف اویلری از دیگر مطالبی است که اکثراً در قسمت تمرینات کتاب مورد توجه قرار گرفته است.

-درخت: یکی از مهمترین گرافها به علت اینکه مرز دقیق همبندی و ناهمبندی را مشخص میکند و معرف گرافی که با حداقل یالها همبند است، درخت است. باید نکات و قضایای مهم درخت که در کتاب و تمرینات مطرح شده (مانند حداقل تعداد رأسهای درجه یک و رابطهی بین یالها و رئوس) را به خوبی بشناسید.

-گراف و ماتریس: در پایان این فصل برای بیان منظم و تسهیل در معرفی و استفاده از گراف نمایشی ماتریسی از گراف ارائه شده است و انتظار می رود دانشآموز پس از سپری کردن این قسمت، تمام مطالبی که در قسمتهای قبلی آموخته است را بتواند به صورت ماتریسی شبیهسازی کند .

 

فصل دوم : نظریه اعداد

در این فصل، مطالب زیر مورد بررسی قرار گرفته است:

-استقرا و خوشترتیبی: دو اصل استقرای ریاضی و خوشترتیبی و کاربردهایشان معرفی شدهاند.

-تقسیمپذیری: در این قسمت به تعریف تقسیمپذیری و ویژگیهای مهم آن پرداخته میشود. باید بتوانید تعیین کنید یک چندجملهای چه هنگامی بر یک چندجملهای دیگر تقسیمپذیر است.

-الگوریتم تقسیم: حالت کلی قضیهی تقسیم و کاربردهای آن در پیدا کردن باقیمانده و خارج قسمت تقسیم در این قسمت بررسی شده است. تقسیم با مقسوم و مقسومعلیه منفی، یافتن خارج قسمت بدون یافتن باقیمانده، دستهبندی اعداد بر اساس باقیماندهی تقسیمشان بر یک عدد، از دیگر نکاتی است که به الگوریتم تقسیم مربوط میشود.

-نمایش اعداد در مبناهای مختلف: در این قسمت نمایش اعداد در مبناهای مختلف و تبدیل یک عدد در یک مبنا به مبنای دیگر، مورد بررسی قرار میگیرد.

-اعداد اول: تعریف و قضایای مربوط به اعداد اول و اعداد مرکب در این قسمت مورد بررسی قرار گرفته است. اعداد اول با این که به ظاهر یک تعریف ساده است، اما مسائل بسیار متنوعی را شامل میشوند. برای مثال از اثبات نامتناهی بودن اعداد اول میتوان تستهای متنوعی را حل نمود!

-قضیه‌‌‌‌‌‌ی بنیادی حساب و کاربردها: یکتایی تجزیهی اعداد به عوامل اول و مسائلی که با توجه به تجزیهی اعداد به عوامل اول قابل حلاند، در این قسمت مطرح شده است. همچنین به دست آوردن توان یک عامل اول در تجزیهی یک عدد به عوامل اول، محور حل تعدادی از سؤالات است.

-ب.م.م و اعداد متباین: از مهمترین مباحث مطروحه در این فصل، تعریف بزرگترین مقسوم علیه مشترک و اعداد متباین و قضایای مهمی است که به آن ارتباط دارد. وسعت و تنوع مسائلی که در بحث ب.م.م مطرح میشود و تعداد سؤالات بسیار زیاد این قسمت در کنکور سراسری شاهدی بر اهمیت فوق العادهی این بحث است. تمام تمرینات کتاب در این قسمت باید موشکافانه مورد بررسی قرار گیرد، چون بسیاری از خواص ب.م.م و مسائلی که در این فصل قابل طرح است، با توجه به تمرینات کتاب قابل حل است.

-ک.م.م: در ادامهی بحث ب.م.م، کتاب به معرفی کوچکترین مضرب مشترک دو عدد میپردازد که مانند ب.م.م از اهمیت فوق العادهای برخوردار است. در این دو بحث، خصوصاً یافتن ب.م.م و ک.م.م عبارات جبری و دارای متغیر مورد توجه سؤالات تستی قرار دارد. تقسیم دو متغیر به دو جزء مشترک (ب.م.م) و غیرمشترک که نسبت به هم اولند (متباین سازی)، شاه کلید حل بسیاری از سؤالات در این دو قسمت است.

-همنهشتی و کاربردها: شاید پر سؤالترین بحث نظریهی اعداد در کنکور سراسری، همنهشتی است. به علت تنوع کاربردهای همنهشتی، لازم است تمام قضایا و قوانین همنهشتی را به خوبی بشناسید. موضوعات مطروحه در این فصل عبارتست از:

●قوانین همنهشتی و محاسبهی باقیماندهی تقسیم اعداد تواندار بر پیمانهی دلخواه بدون آنکه لازم باشد خارج قسمت را به دست آورد.

●باقیمانده در تقسیم بر اعداد مهم و پرکاربرد مانند: 2 و 3 و 4 و 5 و 7 و 8 و 9 و10و 11و 13 و 27 و 37 و100

●رقم یکان و دهگان که همان باقیماندهی تقسیم بر10 و100 است.

●اعداد مربع کامل: بسیاری از خواص اعدادی که در تجزیه به عوامل اول توانهایشان زوج است، به وسیلهی همنهشتی قابل اثبات است .

●معادلهی سیاله و معادلهی همنهشتی: آخرین بحث مطرح شده در بحث همنهشتی است که اولاً شرط وجود جواب و ثانیاً به دست آوردن جواب در صورت وجود جواب قابل طرح در سؤالات تستی است.

 

فصل سوم: مباحثی دیگر از ترکیبات:

این فصل از دو قسمت تشکیل شده است:

الف)مدلهای شهودی و تجسمی در ترکیبات

ضرب دکارتی و رابطه: ابتدا کتاب به مرور بحث رابطه از کتاب جبر و احتمال میپردازد.

گراف جهتدار: نوع جدیدی از گراف که برای مدلسازی رابطهها به صورت شهودی مطرح شده است، گراف جهتدار است.

رابطهها و گراف: در این قسمت سعی بر این است که خواص رابطه (بازتابی، تقارنی، تراگذری و پادتقارنی) از روی گراف جهتدار متناظر شبیهسازی شود.

رابطهها و ماتریسها: چون گرافها قابل مدلسازی با ماتریسها میباشند و رابطهها نیز قابل مدلسازی با گراف میباشند، لذا میتوان رابطهها را نیز با ماتریس شبیهسازی کرد. همچنین تمام خواص رابطه را نیز میتوان با ماتریس تحقیق کرد و در اینجا قضایایی به دست میآید که بیان ماتریسی از خواص رابطه است.

ب)کاربردهای ابزارهای شمارشی و اصل شمول و عدم شمول:

ابتدا لازم است مطالب درس آنالیز ترکیبی از سالهای قبل را به خوبی به یاد داشته باشید.

کاربردهای آنالیز ترکیبی (یعنی به دست آوردن حالات بدون شمارش آنها) در این قسمت مطرح شده است. این کاربردها عبارتند از:

●به دست آوردن تعداد جوابهای طبیعی و صحیح و نامنفی معادله‌‌ی سیالهی خطی با nمتغیر و مسائلی که به این صورت مدل میشوند.

●تعداد توابع قابل تولید، توابع یک به یک، توابع پوشا قابل تعریف از یک مجموعه به مجموعهی دیگر و حالتهای خاص و مسائلی که به این صورت مدل میشوند مانند توزیع اشیاء متمایز یا یکسان در جعبههای متمایز یا یکسان.

همچنین اصل شمول و عدم شمول و همهی مسائلی که یافتن متممشان آسانتر از محاسبهی خود آنهاست، در این قسمت مطرح شده است. تمرینات متن کتاب و انتهای فصل در این فصل آنقدر پر مطلب و پرنکته است که راه را برای طرح تستهای بسیار متنوعی باز میکند .

 

فصل چهارم: احتمال

تعاریف مربوط به تئوری احتمال و شناخت انواع فضاهای نمونهای و شناخت انواع پیشامدها و شمارش تعداد آنها و نهایتاً محاسبهی احتمال برای فضاهای نمونهای متفاوت از مطالب این بخش است. جزئیاتی که در این فصل از کتاب مورد بررسی قرار گرفته است، حتماً باید با مطالب آموخته شده در جبر و احتمال ترکیب شود تا بتواند برای دانشآموز مفید واقع شود. در واقع کتاب گسسته، به سرعت مروری اجمالی بر آنچه در جبر و احتمال آموختید، انجام میدهد. این جزئیات عبارتند از: 

●احتمال در فضای گسسته همشانس ( یا همان احتمال کلاسیک که در سالهای دوم و سوم نیز آموختید .)

●احتمال در فضای گسسته غیر همشانس

●احتمال در فضای پیوسته

●قوانین احتمال ( قوانین محاسبهی احتمال پیشامدهای ترکیبی مانند اجتماع و اشتراک و تفاضل و متمم و تفاضل متقارن که شباهت بسیاری به مطالب بحث اصل شمول و عدم شمول دارد).

●احتمال شرطی ( محاسبهی احتمال در حالتی که اطلاعاتی داریم که فضای نمونه را محدود میکند.)

●قانون ضرب احتمالها و استقلال و وابستگی پیشامدها (محاسبهی احتمال وقوع توأم دو پیشامد در حالتی که نتیجهی دو پیشامد روی هم تأثیر میگذارد و در حالتی که تأثیر نمیگذارد.)

●قانون احتمال کل و قاعدهبیز(محاسبهی احتمال وقوع پیشامدی که قبل از پیشامد دیگری رخ داده و ما از نتیجهی رخداد پیشامد اول بیاطلاعیم.)

●متغیر تصادفی گسسته (بیانی ریاضی برای نمایش پیشامدها به جای نوشتن پیشامد و معرفی تابعی دارای متغیر برای معرفی احتمال که با قرار دادن هر عدد به جای متغیرها، احتمال مربوط به آن پیشامد به دست بیاید.)

این درس را چگونه بخوانیم؟ ابتدا مانند هر درس دیگری لازم است مطالب اصلی کتاب در هر فصل را به خوبی در کلاسهای درسی آموخته و مورد حلّاجی قرار دهید. 

پس از آموختن شالودهی اصلی درس، جزئیاتی که در تمرینات کتاب مورد توجه قرار گرفته باید حتماً مورد بررسی قرار بگیرد. کتاب، بسیاری از مطالب هر فصل را در قالب تمرینات پایان فصل مطرح نموده است و به دست آوردن خیلی از خواص و روابط را به عهدهی دانشآموز نهاده است. لذا از تمرینات و جزئیات متن کتاب غافل نشوید! چون به غیر از نظریهی اعداد، اکثر مطالب این درس نزدیکی تنگاتنگی با بحث آنالیز ترکیبی و مسائل شمارش دارد، لذا توصیهی اکید میکنم، حتماً بحث آنالیز ترکیبی و کاربردهای آن در شمارش را به خوبی فرا گرفته و از کاربردهای آن در درس گسسته مطلع باشید.




:: مرتبط با: روش مطالعه برای کنکوری ها , اتاق مشاوره ,
buy levitra online
جمعه 20 مهر 1397 ساعت 00 و 25 دقیقه و 11 ثانیه

Valuable facts. Thanks!
buy levitra generic buy levitra 10mg levitra 20mg levitra prices buy levitra levitra without a doctor prescription levitra levitra 20 mg buy generic levitra buy levitra generic
Online cialis
سه شنبه 10 مهر 1397 ساعت 13 و 38 دقیقه و 32 ثانیه

Nicely put. Thanks a lot.
low dose cialis blood pressure buy online cialis 5mg cialis prezzo al pubblico achat cialis en europe trusted tabled cialis softabs cialis tablets we use it 50 mg cialis dose link for you cialis price trusted tabled cialis softabs cialis generico postepay
buy cheap cialis on line
یکشنبه 8 مهر 1397 ساعت 08 و 49 دقیقه و 28 ثانیه

Valuable knowledge. Thank you.
cialis online deutschland cialis arginine interactio preis cialis 20mg schweiz we choice free trial of cialis the best choice cialis woman cialis uk interactions for cialis 5 mg cialis coupon printable viagra cialis levitra generic cialis review uk
buy cials online
شنبه 7 مهر 1397 ساعت 09 و 18 دقیقه و 02 ثانیه

Whoa all kinds of excellent material.
cialis lowest price il cialis quanto costa cialis reviews discount cialis buy generic cialis 5 mg cialis coupon printable achat cialis en europe cialis qualitat only here cialis pills buying cialis overnight
canada drugs online
شنبه 31 شهریور 1397 ساعت 22 و 24 دقیقه و 19 ثانیه

You revealed that adequately.
canadian pharmaceuticals online canada online pharmacies reviews canadian rx world pharmacy canadian pharmacies shipping to usa canadian pharmacies online prescriptions canadian rxlist drugs for sale canadian pharmacy viagra brand canadian pharmacy uk delivery good canadian online pharmacies
cialisvbuy.com
چهارشنبه 28 شهریور 1397 ساعت 23 و 22 دقیقه و 23 ثانیه

You reported it superbly!
cialis generico milano cialis soft tabs for sale trusted tabled cialis softabs we recommend cheapest cialis female cialis no prescription brand cialis nl buy cialis online cheapest generic cialis pill online cialis generisches kanada rezeptfrei cialis apotheke
viagraky.com
سه شنبه 27 شهریور 1397 ساعت 20 و 16 دقیقه و 24 ثانیه

Thank you, Lots of forum posts.

cialis sans ordonnance look here cialis order on line cialis 5 mg funziona cialis cipla best buy cialis canadian drugs cialis australia org if a woman takes a mans cialis calis cialis daily new zealand cialis from canada
viagraky.com
پنجشنبه 15 شهریور 1397 ساعت 10 و 14 دقیقه و 51 ثانیه

You actually mentioned it terrifically.
cialis dosage recommendations prezzo cialis a buon mercato calis cialis side effects when can i take another cialis cialis online deutschland generic cialis 20mg tablets generic cialis in vietnam we like it safe cheap cialis comprar cialis 10 espa241a
canadian pharmacy online
چهارشنبه 14 شهریور 1397 ساعت 01 و 59 دقیقه و 30 ثانیه

Really plenty of terrific material.
canadian pharmacys buy vistagra online safe no 1 canadian pharcharmy online canada medications buy drugstore online reviews canadian pharmacies that are legit online drug store canadian pharmacy no prescription canadian drugstore canadian pharmaceuticals stocks
viagra canada
سه شنبه 13 شهریور 1397 ساعت 07 و 28 دقیقه و 22 ثانیه

Fantastic stuff. Many thanks.
buy viagra online canada buy discount viagra online how get viagra buy discount viagra online viagra pharmacy viagra online pharmacy viagra buy viagra with prescription online where can i buy generic viagra online safely where do i buy viagra buy viagra pfizer prices for viagra
Buy generic cialis
دوشنبه 12 شهریور 1397 ساعت 23 و 26 دقیقه و 27 ثانیه

You actually explained that adequately!
cialis online napol how does cialis work cialis 5mg billiger recommended site cialis kanada tadalafil tablets cialis et insomni only best offers 100mg cialis look here cialis cheap canada we like it cialis price acquistare cialis internet
cialisbuys.com
یکشنبه 11 شهریور 1397 ساعت 15 و 24 دقیقه و 29 ثانیه

Nicely put. Thanks a lot.
we use it 50 mg cialis dose cialis coupons cialis for sale in europa cialis generico milano we like it cialis soft gel tadalafilo cialis prezzo al pubblico female cialis no prescription where to buy cialis in ontario if a woman takes a mans cialis
http://viabiovit.com/over-the-counter-equivalent-to-viagra.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 ساعت 04 و 57 دقیقه و 30 ثانیه

With thanks! Numerous information!

order cheap viagra online sildenafil buy viagra canadian pharmacy how can i order viagra viagra pharmacy prices get viagra uk viagra pharmacy levitra buying real viagra online buy canada viagra generic viagra buy online
if a woman takes a mans cialis
دوشنبه 22 مرداد 1397 ساعت 20 و 43 دقیقه و 36 ثانیه

You actually said that fantastically!
venta de cialis canada cialis en mexico precio india cialis 100mg cost tesco price cialis buy cialis online legal 200 cialis coupon tesco price cialis cialis for bph overnight cialis tadalafil cialis para que sirve
Cialis 20 mg
دوشنبه 7 خرداد 1397 ساعت 06 و 55 دقیقه و 57 ثانیه

You actually mentioned this adequately!
buy cialis online nz wow look it cialis mexico cialis tablets australia we recommend cheapest cialis we like it cialis price cialis 100 mg 30 tablet venta de cialis canada cialis price in bangalore cialis prezzo in linea basso the best site cialis tablets
Buy generic cialis
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 ساعت 07 و 33 دقیقه و 24 ثانیه

Position very well taken!!
buy cialis cheap 10 mg cialis billig cialis reviews cialis vs viagra cialis generisches kanada cialis 200 dollar savings card cialis baratos compran uk cialis online nederland buy cialis sample pack prices for cialis 50mg
Tadalafil 5mg
سه شنبه 4 اردیبهشت 1397 ساعت 12 و 26 دقیقه و 43 ثانیه

Incredible quite a lot of wonderful advice.
where i can buy viagra sildenafil or viagra viagra online rx cheap generic viagra where can i buy cheap viagra online how to get viagra with prescription is it legal to buy viagra how to buy generic viagra online pharmacy viagra generic best place to buy online viagra
Cialis 20 mg
شنبه 18 فروردین 1397 ساعت 04 و 22 دقیقه و 30 ثانیه

Factor effectively used!!
bulk cialis cialis cipla best buy ou trouver cialis sur le net cialis generic tadalafil buy cialis australia org viagra or cialis only here cialis pills tarif cialis france cialis kaufen wo how does cialis work
Cialis prices
دوشنبه 28 اسفند 1396 ساعت 08 و 19 دقیقه و 13 ثانیه

Thanks a lot! Numerous info!

cialis 200 dollar savings card tarif cialis france cialis online deutschland we like it cialis price generic cialis review uk achat cialis en suisse we recommend cialis info cialis official site are there generic cialis acquistare cialis internet
Foot Issues
سه شنبه 17 مرداد 1396 ساعت 07 و 35 دقیقه و 51 ثانیه
I am really impressed with your writing skills as well as with the layout on your weblog.
Is this a paid theme or did you customize
it yourself? Anyway keep up the nice quality writing,
it is rare to see a great blog like this one today.
BHW
پنجشنبه 24 فروردین 1396 ساعت 18 و 38 دقیقه و 44 ثانیه
It's really a cool and helpful piece of information. I am satisfied that
you shared this helpful information with us.
Please keep us up to date like this. Thank you for
sharing.
BHW
جمعه 18 فروردین 1396 ساعت 12 و 20 دقیقه و 37 ثانیه
I do accept as true with all the concepts you've presented for your
post. They're really convincing and will certainly work.

Still, the posts are too quick for novices.

May just you please lengthen them a little from subsequent time?
Thanks for the post.
manicure
پنجشنبه 17 فروردین 1396 ساعت 11 و 51 دقیقه و 54 ثانیه
Hi, yeah this article is in fact pleasant and I have learned lot of things from it about blogging.

thanks.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
آخرین عناوین مطالب